Uma equipe de certa modalidade esportiva tem 16 atletas. Um deles se contundiu gravemente, precisando ficar muito tempo em recuperação, e foi substituído por outro atleta de 19 ano

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja a a idade do atleta que se contundiu e b a soma das idades dos outros 15 atletas.

A média inicial é \(x=\frac{a+b}{16}\). Após a substituição por um atleta de 19 anos, a média passa a ser \(x-\tfrac{1}{2}\) e também vale \(\frac{19+b}{16}\).

Igualando as expressões: \(\frac{a+b}{16}-\frac{1}{2}=\frac{19+b}{16}\).

Multiplicando por 16 obtemos \(a+b-8=19+b\). Simplificando vem \(a=27\).

Portanto, a idade do atleta contundido é 27 anos.