Três números inteiros, A, B e C, são maiores do que 500 e menores do que 1 200. Se a média desses três números é 789 e sendo A menor do que B, e B menor do que C, então é correto a

Gabarito

A

Comentário do professor

A partir da média dos três números: \(789={A+B+C \over 3}\), obtemos a soma total \(A+B+C=3\cdot789=2367\).

Como foi dado que A < B < C, o número A é necessariamente menor que a média, isto é, \(A<789\). (Os limites 500 e 1.200 apenas restringem o intervalo, não alteram essa desigualdade.)

Da soma total segue \(B+C=2367-A\).

Como \(A<789\), temos \(B+C=2367-A>2367-789=1578\). Portanto, \(B+C\) é estritamente maior que 1578, o que implica diretamente que é maior que 1555.

Logo, é necessário que \(B+C>1555\).