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Questão FC280525

A média aritmética das idades, em anos, de uma equipe de 30 recenseadores é de 21. Se incluirmos dois supervisores dentro dessa equipe, que têm idades iguais, essa média é aumentad

Estatística Descritiva

VUNESP · 2016

A média aritmética das idades, em anos, de uma equipe de 30 recenseadores é de 21. Se incluirmos dois supervisores dentro dessa equipe, que têm idades iguais, essa média é aumentada em meio ano.

 

Nessas condições, é correto afirmar que a idade, em anos, de cada supervisor é

  1. 24.
  2. 27.
  3. 29.
  4. 31.
  5. 32.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos 30 recenseadores com média de 21 anos. Seja a a soma das idades: \( \frac{a}{30}=21 \Rightarrow a=30\cdot21=630\).

Ao incluir dois supervisores de mesma idade \(b\), o grupo passa a ter 32 pessoas e média 21,5 anos. Assim: \( \frac{630+2b}{32}=21{,}5\).

Multiplicando ambos os lados: \(630+2b=32\cdot21{,}5=688\). Subtraindo 630: \(2b=58\).

Logo \(b=\frac{58}{2}=29\). Portanto, cada supervisor tem 29 anos.

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