Em uma escola, a média das alturas dos meninos é 172 cm e a das meninas é 167 cm. Se a média das alturas de todos os estudantes dessa escola é igual a 169 cm e se o número de menin

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja n o número de meninos. Então há n+25 meninas e o total de alunos é \(2n+25\).

A média geral é 169 cm, logo a soma das alturas de todos é \(169(2n+25)\).

A soma das alturas dos meninos é \(172n\) e das meninas é \(167(n+25)\). Assim:

\(169(2n+25)=172n+167(n+25)\)

Desenvolvendo: \(338n+4225=172n+167n+4175=339n+4175\). Isolando \(n\):

\(338n-339n=4175-4225\Rightarrow -n=-50\Rightarrow n=50\).

Portanto o número total de estudantes é \(2n+25=2\cdot50+25=125\). O resultado é 125.