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Questão FC280527

A média das idades de um grupo de 10 pessoas é 18,7 anos. Carlos e Ana não fazem parte desse grupo, mas, inserindo-os ao grupo, a média das idades das 12 pessoas passa a ser de 19

Estatística Descritiva

VUNESP · 2016

A média das idades de um grupo de 10 pessoas é 18,7 anos. Carlos e Ana não fazem parte desse grupo, mas, inserindo-os ao grupo, a média das idades das 12 pessoas passa a ser de 19 anos. Sabendo-se que Carlos é 5 anos mais velho que Ana, e que ambos nasceram no primeiro dia do mês de janeiro, é correto afirmar que Ana nasceu no ano de

  1. 1992.
  2. 1994.
  3. 1996.
  4. 1998.
  5. 2000.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A média das 10 pessoas é \(18{,}7\), então a soma das idades iniciais é \(10\times18{,}7=187\).

Com Ana e Carlos o grupo passa a ter 12 pessoas e média \(19\), logo a soma total é \(12\times19=228\).

Assim, as idades de Ana (\(a\)) e Carlos (\(c\)) somam \(228-187=41\), isto é, \(a+c=41\).

Como Carlos é 5 anos mais velho que Ana, \(c=a+5\). Substituindo: \(a+(a+5)=41\Rightarrow2a+5=41\Rightarrow2a=36\Rightarrow a=18\).

Portanto, Ana tem 18 anos. Considerando o ano de referência da prova (2016) e que nasceram em 1º de janeiro, o ano de nascimento de Ana é \(2016-18=\) 1998.

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