A média aritmética das massas de uma família de 7 pessoas é 10 kg a mais do que a média das massas das 5 crianças da família. Sendo a soma das massas do pai e da mãe igual a 90% da

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a a média das massas das 5 crianças (kg). Então a soma dessas crianças é \(5a\).

A soma das massas do pai e da mãe é 90% dessa soma: \(b=0{,}9\cdot5a=4{,}5a\).

A soma das 7 pessoas é \(5a+4{,}5a=9{,}5a\). A média da família é, portanto, \(\dfrac{9{,}5a}{7}\).

Foi dado que essa média é 10 kg maior que a média das crianças: \(\dfrac{9{,}5a}{7}=a+10\).

Resolva: \(9{,}5a=7a+70\Rightarrow2{,}5a=70\Rightarrow a=28\) kg.

Logo, a média da família é \(\dfrac{9{,}5\cdot28}{7}=9{,}5\cdot4=38\) kg, confirmando a resposta.