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Questão FC280538

Para avaliar a aptidão física, fase eliminatória em um concurso, todos os candidatos foram submetidos a uma bateria de 5 testes. Sabe-se que, para cada teste, os dois únicos result

Estatística Descritiva

VUNESP · 2016

Para avaliar a aptidão física, fase eliminatória em um concurso, todos os candidatos foram submetidos a uma bateria de 5 testes. Sabe-se que, para cada teste, os dois únicos resultados possíveis eram: reprovado, e, nesse caso, o candidato receberia zero ponto; ou aprovado, e, nesse caso, o candidato receberia 50 pontos, sendo o resultado final dado pela soma dos pontos obtidos nos 5 testes. A tabela mostra a porcentagem de candidatos aprovados em cada um dos cinco testes.

 
Prova Porcentagem
A 40%
B 20%
C 50%
D 60%
E 80%
 

Nessas condições, é correto afirmar que a média aritmética do número de pontos obtidos pelos candidatos nessa avaliação foi igual a

  1. 200.
  2. 175.
  3. 150.
  4. 125.
  5. 100.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A resposta correta é a alternativa 125. Para encontrar a média aritmética de pontos, calcule o total de pontos obtidos por todos os candidatos e divida pelo número de candidatos.

Para simplificar, suponha que haja 100 candidatos. As porcentagens viram quantidades de aprovados e cada aprovado recebe 50 pontos:

Prova A: \(40\% \Rightarrow 40\) aprovados → \(40 \cdot 50 = 2000\) pontos
Prova B: \(20\% \Rightarrow 20\) aprovados → \(20 \cdot 50 = 1000\) pontos
Prova C: \(50\% \Rightarrow 50\) aprovados → \(50 \cdot 50 = 2500\) pontos
Prova D: \(60\% \Rightarrow 60\) aprovados → \(60 \cdot 50 = 3000\) pontos
Prova E: \(80\% \Rightarrow 80\) aprovados → \(80 \cdot 50 = 4000\) pontos

O total de pontos é \(2000+1000+2500+3000+4000=12500\). Aplicando a definição de média: \( \bar{x}=\dfrac{12500}{100}=125\). Portanto, a média é 125 pontos.

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