Questão FC280543
Em uma determinada data, foram apuradas as notas de Matemática obtidas em uma sala de aula com 40 alunos. A tabela a seguir forneceu o resultado apresentado, com as notas variando
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Em uma determinada data, foram apuradas as notas de Matemática obtidas em uma sala de aula com 40 alunos. A tabela a seguir forneceu o resultado apresentado, com as notas variando de 0 a 10.
| Notas | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Total |
| Número de alunos |
0 | 1 | 1 | 1 | 6 | 6 | 5 | 10 | 5 | 4 | 1 | 40 |
Considerando que, com relação às notas obtidas pelos alunos, M seja o valor que a respectiva mediana supera a correspondente média aritmética das notas, a moda é igual a M multiplicado por
- 14.
- 16.
- 18.
- 20.
- 21.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Organize os dados por frequência e identifique a moda: a nota que mais se repete é 7 (10 alunos).
Como há 40 observações, os termos centrais são o 20.º e o 21.º. O 20.º é nota 6 e o 21.º é nota 7, logo a mediana é \( \frac{6+7}{2}=6{,}5\).
A média é \(\bar X=\dfrac{\sum x_i f_i}{n}=\dfrac{246}{40}=6{,}15\), pois \(\sum x_i f_i=246\).
Defina \(M\) como a diferença entre mediana e média: \(M=6{,}5-6{,}15=0{,}35\).
Como a moda vale \(M\times X\), temos \(7=0{,}35\cdot X\). Assim \(X=\dfrac{7}{0{,}35}=20\).
Portanto, o valor procurado é 20.
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