Em um prédio, a média aritmética das idades dos 30 funcionários do primeiro andar é igual a 43 anos. Em cada outro andar desse prédio trabalham 20 funcionários, sendo a média aritm

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Use a média ponderada: o prédio tem o 1º andar com 30 funcionários (média 43) e outros \(x\) andares com 20 funcionários cada (média 32).

O total de funcionários é \(30+20x\) e a soma das idades é \(30\cdot43+20x\cdot32\). A média global 33 atende à equação:

\(33=\dfrac{30\cdot43+20x\cdot32}{30+20x}\)

Multiplicando ambos os lados:

\(33(30+20x)=1290+640x\Rightarrow 990+660x=1290+640x\)

Isolando \(x\): \(660x-640x=1290-990\Rightarrow 20x=300\Rightarrow x=15\).

Portanto, há \(15\) andares com 20 funcionários, mais o 1º andar = 16 andares no prédio.