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Questão FC280549

A distribuição de frequência da tabela resulta de uma pesquisa para a variável quantitativa x. Valores da variável Frequência absoluta (xi) (fi) 4 2 6 3 7 5 9 4 11 1 Considerando o

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

A distribuição de frequência da tabela resulta de uma pesquisa para a variável quantitativa x.

 

Valores da variável

Frequência absoluta

(xi)

(fi)
4 2
6 3
7 5
9 4
11 1
 

Considerando os dados da tabela e a informação de que o resultado da variância obtida a partir deles pode ser bem aproximado por s2 = 4, então a alternativa em que estão representados os valores dos extremos do intervalo \(\bar{\text{x}} \pm s\), onde \(\bar{\text{x}}\) é a média e s é o desvio padrão, é:

  1. 3,2 e 7,2.
  2. 3,2 e 11,2.
  3. 5,2 e 9,2.
  4. 7,2 e 11,2.
  5. 5,2 e 10,2.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro a média ponderada pelos dados: \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i f_i}{\sum f_i}\). Aqui \(\sum f_i=15\) e \(\sum x_i f_i=108\), portanto \( \bar{x}=\dfrac{108}{15}=7{,}2\).

A questão fornece a variância \(s^2=4\). O desvio padrão é \(s=\sqrt{4}=2\).

Os extremos do intervalo \( \bar{x}\pm s\) são calculados por \(7{,}2-2\) e \(7{,}2+2\), ou seja \(5{,}2\) e \(9{,}2\).

Portanto, a alternativa correta apresenta os valores 5,2 e 9,2, conforme a alternativa C.

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