Questão FC280553
Nota Quantidade de alunos 0,0 1 1,0 3 2,0 4 3,0 7 4,0 ? 5,0 ?
Estatística Descritiva
Na tabela, identificam-se informações sobre as notas tiradas por 30 alunos, em uma prova cujas notas variaram de 0,0 a 5,0.
| Nota | Quantidade de alunos |
| 0,0 | 1 |
| 1,0 | 3 |
| 2,0 | 4 |
| 3,0 | 7 |
| 4,0 | ? |
| 5,0 | ? |
Sabendo que o número de alunos que tirou nota 4,0 foi o dobro do número de alunos que tirou nota 5,0, a média aritmética simples das notas dessa prova foi maior que
- 3,0 e menor ou igual a 3,1.
- 3,1 e menor ou igual a 3,2.
- 3,2 e menor ou igual a 3,3.
- 3,3 e menor ou igual a 3,4.
- 3,4 e menor ou igual a 3,5.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o número de alunos que tirou nota 5,0; então a quantidade com nota 4,0 é 2x.
Como há 30 alunos, montamos \(1+3+4+7+2x+x=30\). Simplificando: \(15+3x=30\), logo \(x=5\).
Somando as notas ponderadas: \(S=0\cdot1+1\cdot3+2\cdot4+3\cdot7+4\cdot(2x)+5\cdot x\). Substituindo \(x=5\): \(S=3+8+21+40+25=97\).
A média aritmética é \(\bar{M}=\dfrac{97}{30}\approx3{,}2333...\). Note que \(3{,}2\cdot30=96<97\) e \(3{,}3\cdot30=99>97\).
Portanto, a média é maior que 3,2 e menor ou igual a 3,3, confirmando a alternativa indicada.
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