A tabela apresenta informações sobre o número de acertos em uma avaliação com 5 questões de múltipla escolha. Número de acertos Número de pessoas 0 3 1 10 2 20 3 10 4 15 5 x Sabend

Gabarito

A

Comentário do professor

A média aritmética é a razão entre o total de acertos e o total de pessoas.

O número total de acertos vale \(n_a=0\cdot3+1\cdot10+2\cdot20+3\cdot10+4\cdot15+5\cdot x=140+5x\).

O número total de pessoas é \(n_p=3+10+20+10+15+x=58+x\), onde x é a quantidade de pessoas com 5 acertos.

Como a média é \(2{,}5\), temos \(2{,}5=\dfrac{140+5x}{58+x}\).

Resolvendo: \(2{,}5(58+x)=140+5x\Rightarrow 145+2{,}5x=140+5x\Rightarrow 5=2{,}5x\Rightarrow x=2\).

Portanto o total de pessoas que fizeram a prova é \(n_p=58+x=58+2=\) 60 pessoas.