Questão FC280571
A tabela mostra a distribuição das idades, em anos completos, dos atletas de um grupo de treinamento. Distribuição das Idades Anos Completos Número de Atletas ? 2 19 6 20 2 21 2 Pa
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
A tabela mostra a distribuição das idades, em anos completos, dos atletas de um grupo de treinamento.
| Distribuição das Idades | |
| Anos Completos | Número de Atletas |
| ? | 2 |
| 19 | 6 |
| 20 | 2 |
| 21 | 2 |
Para que a média aritmética simples das idades desses 12 atletas seja 19 anos completos, os atletas mais novos deverão ter
- 18 anos completos.
- 17 anos completos.
- 16 anos completos.
- 15 anos completos.
- 14 anos completos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A média aritmética é a soma das idades dividida pelo número total de atletas. Aqui temos 12 atletas, sendo que a idade desconhecida aparece duas vezes; chame-a de x.
A soma das idades é \(S=2x + 19\cdot6 + 20\cdot2 + 21\cdot2\). Calculando os termos conhecidos: \(19\cdot6=114\), \(20\cdot2=40\), \(21\cdot2=42\), logo \(S=2x+196\).
Como a média deve ser 19 anos, temos \(19=\dfrac{2x+196}{12}\). Multiplicando ambos os lados por 12: \(2x+196=228\).
Isolando \(x\): \(2x=228-196=32\), portanto \(x=16\). Assim, os atletas mais novos têm 16 anos completos.
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