A tabela a seguir apresenta as notas de 20 alunos em uma prova. Número de alunos Notas 6 5,0 5 8,0 4 8,5 5 X Sabe-se que a média das notas de todos esses alunos é igual a 7,5. A no

Gabarito

B

Comentário do professor

A resposta usa a ideia de média aritmética aplicada a dados agrupados: cada nota contribui com sua frequência. Aqui há 20 alunos no total.

Escrevemos a média como soma ponderada dividida pelo total: \(7{,}5=\dfrac{6\cdot5+5\cdot8+4\cdot8{,}5+5\cdot X}{20}\).

Calcule as multiplicações parciais: \(6\cdot5=30\), \(5\cdot8=40\), \(4\cdot8{,}5=34\). A soma conhecida é \(30+40+34=104\).

Multiplicando ambos os lados por 20: \(150=104+5X\). Isolando \(X\): \(5X=46\) e \(X=\dfrac{46}{5}=9{,}2\).

Portanto, a nota procurada é 9,2.