Em um grupo com 10 pessoas, duas têm 20 anos, três têm 25 anos, três têm 30 anos, e a pessoa mais velha tem o dobro da idade da pessoa mais nova. Sabendo-se que a média das idades

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x a idade da pessoa mais jovem; a mais velha tem 2x. A média do grupo é 25,6, portanto a soma das 10 idades é \(10\times25{,}6=256\).

Somando as idades conhecidas: \(2\cdot20+3\cdot25+3\cdot30+x+2x=256\).

Calculando os termos constantes: \(40+75+90+3x=256\), ou seja \(205+3x=256\).

Isolando \(x\): \(3x=51\) e \(x=17\). Logo a mais velha tem \(2x=34\).

Portanto, a idade da pessoa mais velha é 34 anos.