Em uma escola, a média das alturas dos meninos é 172 cm e a das meninas é 167 cm. Se a média das alturas de todos os estudantes dessa escola é igual a 169 cm e se o número de menin

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja n o número de meninos; as meninas são n+25. Assim, o total de alunos é \(2n+25\).

A média geral 169 cm implica que a soma das alturas é \(169(2n+25)\). A soma pelas turmas é \(172n\) (meninos) mais \(167(n+25)\) (meninas).

Formamos a equação:
\(169(2n+25)=172n+167(n+25)\).

Desenvolvendo: \(338n+4225=339n+4175\). Isolando \(n\): \(4225-4175=339n-338n\), logo \(50=n\).

Portanto há 50 meninos e \(50+25=75\) meninas, totalizando 125 estudantes, que é a resposta.