A média aritmética das massas de uma família de 7 pessoas é 10 kg a mais do que a média das massas das 5 crianças da família. Sendo a soma das massas do pai e da mãe igual a 90% da

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a a **média** das massas das 5 crianças (kg). Assim, a **soma** das massas das crianças é \(5a\).

Como a soma das massas do pai e da mãe corresponde a 90% dessa soma, o total dos pais vale \(b=0{,}9\cdot5a=4{,}5a\).

A soma das massas de toda a família (7 pessoas) é \(5a+4{,}5a=9{,}5a\). A média das 7 pessoas é, portanto, \(\dfrac{9{,}5a}{7}\).

O enunciado afirma que essa média é 10 kg maior que a média das crianças: \(\dfrac{9{,}5a}{7}=a+10\).

Multiplicando: \(9{,}5a=7a+70\Rightarrow2{,}5a=70\Rightarrow a=28\) kg.

Logo, a média da família é \(\dfrac{9{,}5\cdot28}{7}=9{,}5\cdot4=38\) kg. Resposta: 38.