Questão FC281112
Uma prova aplicada em certa classe teve exatamente 5 questões objetivas. Na correção, foram considerados 2 pontos para cada questão respondida corretamente e zero ponto para cada q
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Uma prova aplicada em certa classe teve exatamente 5 questões objetivas. Na correção, foram considerados 2 pontos para cada questão respondida corretamente e zero ponto para cada questão respondida erroneamente, sendo a nota de cada aluno determinada pela soma dos pontos obtidos em cada questão. A tabela mostra a porcentagem, representada na forma decimal, de respostas corretas obtidas em cada uma das cinco questões.
| Questão |
Respostas corretas obtidas (porcentagem do total) |
| 1ª | 0,9 |
| 2ª | 0,7 |
| 3ª | 0,6 |
| 4ª | 0,3 |
| 5ª | 0,5 |
Nessas condições, é correto afirmar que a média aritmética das notas obtidas pelos alunos, nessa prova, foi igual a
- 5,7.
- 6,0.
- 6,6.
- 7,0.
- 7,3.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Podemos tratar as porcentagens como proporções do total de alunos; assim, sem perda de generalidade, assumimos 100 alunos. Isso transforma as taxas em quantidades: 0,9→90, 0,7→70, 0,6→60, 0,3→30, 0,5→50.
Somando esses valores obtemos o total de acertos: 90+70+60+30+50 = 300 acertos.
Como cada acerto vale 2 pontos, o total de pontos somados por toda a turma é 300·2 = 600 pontos.
A média aritmética das notas é o total de pontos dividido pelo número de alunos: \(M=\dfrac{600}{100}=6\).
De forma equivalente, usando as proporções diretamente: \(M=2\cdot(0{,}9+0{,}7+0{,}6+0{,}3+0{,}5)=2\cdot3=6\).
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