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Questão FC281113

Para a realização de um determinado serviço, um eletricista comprou um rolo de fio e cortou vários pedaços de tipos: A, B e C. A tabela mostra o número de pedaços de cada tipo e se

Estatística Descritiva

VUNESP · 2018

Para a realização de um determinado serviço, um eletricista comprou um rolo de fio e cortou vários pedaços de tipos: A, B e C. A tabela mostra o número de pedaços de cada tipo e seu respectivo comprimento unitário.

 

 

Considerando-se o número total de pedaços cortados, na média, o comprimento de um pedaço era 85 cm. O comprimento de um pedaço do tipo A era

  1. 78 cm.
  2. 80 cm.
  3. 83 cm.
  4. 86 cm.
  5. 90 cm.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a **média aritmética**, primeiro contamos os pedaços: são 5 do tipo A, 8 do tipo B e 3 do tipo C, logo n = 16.

Os comprimentos conhecidos: tipo B = 75 cm; tipo C = 1,2 m = 120 cm (conversão para cm).

Seja x o comprimento de um pedaço do tipo A. A média dada é 85 cm, portanto temos a **equação**:

\(85=\dfrac{5x+8\cdot75+3\cdot120}{16}\)

Calculando: \(8\cdot75=600\), \(3\cdot120=360\), então

\(85=\dfrac{5x+960}{16}\Rightarrow 1360=5x+960\Rightarrow 5x=400\Rightarrow x=80\).

Portanto, o comprimento de um pedaço do tipo A é 80 cm.

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