Numa prova de matemática, um grupo de alunos obteve nota 4,0, um outro grupo obteve nota 6,0 e alguns alunos obtiveram nota 7,0. É correto afirmar que a nota média desses alunos ne

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A média dos alunos é dada por \( \bar{x}=\dfrac{4n_1+6n_2+7n_3}{n_1+n_2+n_3}\), onde \(n_1,n_2,n_3\) são as quantidades dos grupos com notas 4, 6 e 7, respectivamente.

Como existem alunos com nota 4 e com nota 7, temos \(n_1\ge1\) e \(n_3\ge1\). Então
\( \bar{x}-4=\dfrac{2n_2+3n_3}{N}>0\) e \(7-\bar{x}=\dfrac{3n_1+n_2}{N}>0\), onde \(N=n_1+n_2+n_3\).

Portanto a média é estritamente maior que 4,0 e estritamente menor que 7,0. Maior que 4,0 e menor que 7,0.