A tabela mostra o número de funcionários de uma empresa e seus respectivos salários brutos. Sabendo que, na média, o salário bruto de um funcionário é R$ 2.390,00, é correto conclu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para determinar o número de funcionários que recebem R$ 4.100,00, monte a média ponderada: multiplique cada salário pela sua frequência e some.

Produtos: \(1.500\times8=12.000\), \(2.300\times5=11.500\), \(3.000\times4=12.000\). Soma parcial = 35.500. Seja \(w\) a frequência dos R$ 4.100,00.

A média é \(2.390={35.500+4.100w\over 17+w}\). Desenvolvendo: \(2.390(17+w)=35.500+4.100w\) ⇒ \(40.630+2.390w=35.500+4.100w\).

Isolando \(w\): \(40.630-35.500=4.100w-2.390w\) ⇒ \(5.130=1.710w\) ⇒ \(w=3\).

Assim, o número de funcionários que recebem R$ 4.100,00 é 3.