Questão FC281140
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao loca
Estatística Descritiva
VUNESP · 2021
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto de uma pane é:
- R$ 780,00.
- R$ 975,00.
- R$ 800,00.
- R$ 750,00.
- R$ 977,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
A pane ocorre com distribuição uniforme ao longo dos 15 km, então a probabilidade de cair em um trecho é proporcional ao comprimento desse trecho.
Os comprimentos e probabilidades são: até 4 km → 4/15; entre 4 e 10 → 6/15; acima de 10 até 15 → 5/15. Os custos correspondentes são R$300, R$750 e R$1200.
O custo esperado é a esperança da variável custo: \(E[C] = 300\cdot\frac{4}{15} + 750\cdot\frac{6}{15} + 1200\cdot\frac{5}{15}\).
Calculando: \(E[C] = \frac{1200 + 4500 + 6000}{15} = \frac{11700}{15} = 780\).
Portanto, o custo esperado do conserto é R$ 780,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em