Questão FC281143
Em 31 de dezembro de certo ano, 60 pessoas de uma família se reuniram e se dividiram em dois grupos: aqueles com 50 anos ou mais de idade, num total de 42 pessoas, chamados os cale
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Em 31 de dezembro de certo ano, 60 pessoas de uma família se reuniram e se dividiram em dois grupos: aqueles com 50 anos ou mais de idade, num total de 42 pessoas, chamados os calejados, e aqueles com menos de 50 anos, os calouros. Nesse encontro, a média das idades dos calejados era 65 anos e a média das idades dos calouros era 43 anos. Cinco anos depois, essas mesmas pessoas se reuniram novamente, e durante esse período algumas completaram 50 anos de idade. Sabendo que nesse novo encontro a média das idades dos calejados era 65,5 anos e a média das idades dos calouros era 34 anos, o número dessas pessoas que no primeiro encontro eram do grupo dos calouros e no segundo encontro eram do grupo dos calejados é
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calcule primeiro a soma das idades no primeiro encontro: calejados \(42\times65=2730\) e calouros \(18\times43=774\). A soma total é \(2730+774=3504\).
Após 5 anos, cada pessoa envelheceu 5 anos, então o total aumentou em \(5\times60=300\), ficando \(3504+300=3804\).
Sejam \( \em x \) o número de calouros que passaram a ser calejados. No segundo encontro há \(42+x\) calejados com soma \(65{,}5(42+x)\) e \(18-x\) calouros com soma \(34(18-x)\).
Monte a equação da conservação da soma: \(3804=65{,}5(42+x)+34(18-x)\). Resolvendo: \(3804=3363+31{,}5x\), logo \(31{,}5x=441\) e \(x=14\).
Portanto, 14 pessoas mudaram do grupo dos calouros para o dos calejados.
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