O gráfico a seguir mostra a quantidade de aparelhos por tempo de uso em uma academia. Os donos da academia querem que o tempo médio de uso desses aparelhos diminua em 1 ano. Para q

Gabarito

D

Comentário do professor

Contamos os aparelhos por tempo de uso: 6 com 1 ano, 12 com 2 anos, 4 com 3 anos, 12 com 4 anos e 6 com 5 anos.

O tempo total de uso é \(6\cdot1+12\cdot2+4\cdot3+12\cdot4+6\cdot5=120\) e o número total de aparelhos é \(40\).

A média atual é \(120/40=3\) anos; a média desejada é \(3-1=2\) anos.

Ao vender os 6 aparelhos de 5 anos, reduzimos o tempo total em \(6\cdot5=30\), ficando com \(120-30=90\) anos de uso acumulado e \(40-6=34\) aparelhos.

Sejam \(x\) os aparelhos novos (0 ano) a comprar. Devemos ter \( \dfrac{90}{34+x}=2\).

Resolvendo: \(90=2(34+x)=68+2x\Rightarrow 2x=22\Rightarrow x=11\). Assim, é preciso comprar x = 11 aparelhos.