Questão FC281149
Um concurso consiste de três provas de pesos diferentes, que são: matemática (peso 1), legislação (peso 3) e português (peso 4). Cada uma das três provas vale de 0 a 10 pontos, e a
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Um concurso consiste de três provas de pesos diferentes, que são: matemática (peso 1), legislação (peso 3) e português (peso 4). Cada uma das três provas vale de 0 a 10 pontos, e a nota final de cada candidato é a média ponderada das três provas.
Rafaela prestou esse concurso, tirou 6 na prova de português e na de matemática tirou o dobro da nota que tirou na prova de legislação. Sabendo-se que Rafaela foi aprovada nesse concurso com média ponderada igual a 5, sua nota na prova de matemática superou a nota na prova de português em
- 0,4 ponto.
- 0,8 ponto.
- 0,6 ponto.
- 0,5 ponto.
- 0,2 ponto.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A nota final é a média ponderada das três provas: matemática (peso 1), legislação (peso 3) e português (peso 4). Seja x a nota de legislação; então a matemática vale 2x e português é 6.
A média ponderada é dada por \(5=\dfrac{1\cdot(2x)+3\cdot x+4\cdot 6}{1+3+4}=\dfrac{2x+3x+24}{8}\).
Simplificando, \(5=\dfrac{5x+24}{8}\Rightarrow 40=5x+24\Rightarrow 5x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{5}=3{,}2.\)
Logo, a nota de matemática é \(2x=6{,}4\). A diferença entre matemática e português é \(6{,}4-6{,}0=0{,}4\).
Portanto, a nota na prova de matemática superou a de português em 0,4 ponto.
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