Em um teste aplicado para todos os alunos do 1o ano A de uma escola, o qual consistia de apenas duas perguntas objetivas, 4 alunos tiraram 0 ponto, 16 alunos tiraram 1 ponto e os a

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja x o número de alunos que tiraram 2 pontos. Segundo a distribuição: 4 alunos com 0, 16 com 1 e x com 2.

A média é dada por \( \dfrac{4\cdot0 + 16\cdot1 + x\cdot2}{4+16+x} = 1{,}5\).

Isso resulta em \( \dfrac{16 + 2x}{20 + x} = 1{,}5\). Multiplicando ambos os lados pelo denominador: \(16 + 2x = 1{,}5(20 + x)\).

Desenvolvendo: \(16 + 2x = 30 + 1{,}5x\). Isolando x: \(2x - 1{,}5x = 30 - 16\), portanto \(0{,}5x = 14\).

Logo \(x = \dfrac{14}{0{,}5} = 28\). O número total de alunos é \(4 + 16 + 28 =\) 48.