Questão FC281170
Todos os anos, ocorre uma avaliação com todos os ser vidores de uma determinada secretaria municipal, avaliação essa composta de duas fases. A nota final de cada servidor correspon
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
Todos os anos, ocorre uma avaliação com todos os ser vidores de uma determinada secretaria municipal, avaliação essa composta de duas fases. A nota final de cada servidor corresponde à média ponderada das notas dessas duas fases, sendo que a segunda, tem o dobro do peso avaliativo da primeira fase. Dependendo do resultado dessa avaliação, o servidor é encaminhado para fazer cursos de aperfeiçoamento. Carlos é um servidor da referida secretaria e, na primeira fase, ficou com nota 6,0. Sabendo que sua nota final foi 8,0, a razão entre as notas que Carlos tirou na segunda e primeira fases é igual a
- 1,7.
- 1,6.
- 1,5.
- 1,4.
- 1,3.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A solução se baseia na ideia de média ponderada: a segunda fase tem o dobro do peso da primeira, logo os pesos são 1 e 2. A média ponderada vale \( \overline{x}_p=\dfrac{P_1+2P_2}{1+2}=\dfrac{P_1+2P_2}{3} \).
Sabendo que \(P_1=6\) e que a nota final foi 8, substituímos na expressão: \(8=\dfrac{6+2P_2}{3}\).
Multiplicando por 3 obtemos \(24=6+2P_2\), então \(2P_2=18\) e \(P_2=9\).
Portanto, a razão entre a nota da segunda e da primeira fase é \( \dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}=1{,}5\), confirmando a alternativa correta.
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