Questão FC281177
A média aritmética ponderada das notas obtidas por André nas disciplinas que cursou na faculdade no semestre passado foi igual a 8,4. A maior nota obtida por ele foi 9, em uma disc
Estatística Descritiva
VUNESP · 2017
A média aritmética ponderada das notas obtidas por André nas disciplinas que cursou na faculdade no semestre passado foi igual a 8,4. A maior nota obtida por ele foi 9, em uma disciplina que tem peso 6 no cômputo da média. A média aritmética ponderada das notas obtidas nas outras disciplinas que ele cursou foi igual a 8,1, sendo que todas tinham peso 4. O número de disciplinas cursadas por André, no semestre passado, foi
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- 4.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja n o número de disciplinas com peso 4 e S a soma das notas dessas disciplinas.
Como a média ponderada dessas disciplinas foi 8,1, temos \( \dfrac{4S}{4n}=8,1 \Rightarrow S=8,1n\).
A nota maior foi 9 com peso 6. A média ponderada total 8,4 satisfaz \( \dfrac{4S+6\cdot9}{4n+6}=8,4\).
Substituindo \(S=8,1n\): \( \dfrac{4\cdot8,1n+54}{4n+6}=8,4\).
Isso gera \(32,4n+54=33,6n+50,4\), portanto \(1,2n=3,6\) e \(n=3\).
Logo, houve 3 disciplinas com peso 4 mais 1 disciplina com peso 6, totalizando 4 disciplinas.
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