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Questão FC281179

Em um Centro de Documentação e Memória, a média aritmética das idades, em anos, dos 6 membros do setor que emite Laudos Técnicos (SLT) é x, enquanto que a média aritmética das idad

Estatística Descritiva

VUNESP · 2016

Em um Centro de Documentação e Memória, a média aritmética das idades, em anos, dos 6 membros do setor que emite Laudos Técnicos (SLT) é x, enquanto que a média aritmética das idades, em anos, dos 4 membros do setor que elabora Instrumentos de Pesquisa (SIP) é 0,75x. Se a média aritmética das idades dos membros de ambos os setores, juntos, é de 47,7 anos, então a idade média, em anos, dos membros do SIP é

  1. 38,25.
  2. 39,75.
  3. 44,25.
  4. 48,75.
  5. 53,25.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a ideia de média ponderada: a média total de 47,7 é a média das médias dos dois setores, ponderada pelo número de integrantes de cada um.

Seja x a média dos 6 membros do SLT e a média dos 4 membros do SIP é \(0{,}75x\). A média conjunta satisfaz:

\(47{,}7=\dfrac{6x+4\cdot(0{,}75x)}{10}=\dfrac{6x+3x}{10}=\dfrac{9x}{10}\).

Daí \(x=\dfrac{47{,}7\cdot10}{9}=53\). Logo, a média dos do SIP é \(0{,}75x=0{,}75\cdot53=39{,}75\).

Resposta: 39,75 anos.

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