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Questão FC281181

A média das idades de um grupo de 20 homens e algumas mulheres é de 37,2 anos. Sabe-se, também, que a média das idades das mulheres desse grupo é de 32 anos. Denotando-se por S a s

Estatística Descritiva

VUNESP · 2016

A média das idades de um grupo de 20 homens e  algumas mulheres é de 37,2 anos. Sabe-se, também, que a média das idades das mulheres desse grupo é de 32 anos. Denotando-se por S a soma das idades de todos os homens do grupo, o número total de mulheres no grupo é corretamente dado pela expressão

  1.   \(\large \frac {S+37,2} {30}\)

  2.   \(\large \frac {S+74,4} {32}\)

  3.   \(\large \frac {S- 744} {5,2}\)

  4.   \(\large \frac {S- 744} {6,4}\)

  5.   \(\large \frac {S- 800} {6,4}\)

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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número de mulheres e S' a soma das idades delas. Pela média feminina, \(32={S'\over x}\), daí \(S'=32x\).

Pela média geral temos a soma total \(S+32x\) dividida pelo total de pessoas \(20+x\):\;\(37{,}2={S+32x\over 20+x}\).

Multiplicando e organizando termos: \(S+32x=37{,}2(20+x)=744+37{,}2x\). Subtraindo \(32x\) e 744, obtemos \(5{,}2x=S-744\).

Isolando \(x\): \(x=\dfrac{S-744}{5{,}2}\). Esta é a expressão correta porque o numerador representa quanto a soma dos homens excede \(20\times 37{,}2=744\) e o denominador é a diferença entre a média geral e a média feminina (\(37{,}2-32=5{,}2\)).

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