Questão FC281183
Na escola onde Ricardo estuda, a média anual, por matéria, é calculada ponderando-se as quatro médias bimestrais, sendo que o primeiro bimestre tem peso 3 e os outros três bimestre
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
Na escola onde Ricardo estuda, a média anual, por matéria, é calculada ponderando-se as quatro médias bimestrais, sendo que o primeiro bimestre tem peso 3 e os outros três bimestres peso 4. Ricardo obteve média 5 em matemática no primeiro bimestre e 7 no segundo. Como a média anual mínima para aprovação é 5 e ele quer ser aprovado em matemática no terceiro bimestre, sua nota mínima, nesse bimestre, deverá ser
- 7.
- 7,5.
- 8.
- 8,5.
- 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As notas têm os pesos 3, 4, 4 e 4. Seja \(x\) a nota do 3.º bimestre e, no pior caso (para garantir aprovação já no 3.º), considere-se 0 no 4.º.
A média ponderada deve ser pelo menos 5, logo:
\( \dfrac{5\cdot3 + 7\cdot4 + x\cdot4 + 0\cdot4}{3+4+4+4} \ge 5 \).
Calculando: o numerador é \(15+28+4x=43+4x\) e o denominador é 15, então
\( \dfrac{43+4x}{15} \ge 5 \Rightarrow 43+4x \ge 75 \Rightarrow 4x \ge 32 \Rightarrow x \ge 8.\)
Portanto, a nota mínima que Ricardo deve obter no 3.º bimestre é 8.
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