Questão FC281195
A mediana é uma medida de tendência central, utilizada quando a distribuição apresenta valores extremos muito discrepantes. Como exemplo, para a série de valores: 3, 5, 7, 8, 11, 1
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
A mediana é uma medida de tendência central, utilizada quando a distribuição apresenta valores extremos muito discrepantes. Como exemplo, para a série de valores: 3, 5, 7, 8, 11, 11, 15, 17 e 19, a mediana encontrada foi de 11.
Da mesma forma, para a seguinte série de valores: 2, 8, 9, 9, 11, 14, 17 e 18, pode-se afirmar, corretamente, que
- nesse caso, não é possível calcular o valor da mediana.
- o valor da mediana é 11.
- a mediana resulta da soma dos valores extremos dividida por dois.
- a mediana corresponde ao valor mais frequente observado na série.
- o valor da mediana é 10.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A mediana é a medida que separa a metade inferior da metade superior dos dados e é indicada especialmente quando há valores extremos.
Na série já em ordem: 2, 8, 9, 9, 11, 14, 17, 18, temos \(n=8\), ou seja, um número par de observações.
Para \(n\) par, a mediana é a média dos valores centrais, nas posições \(n/2\) e \(n/2+1\). Aqui essas posições são a 4ª e a 5ª.
Os valores nessas posições são 9 (4ª) e 11 (5ª). Calculamos: \( \text{mediana} = \frac{9 + 11}{2} = 10\).
Portanto, a mediana da série é 10, indicando que metade dos valores está abaixo ou igual a 10 e metade acima ou igual a 10.
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