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Questão FC281198

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno. Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de f

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

Observação: Para a questão que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.

 

Para a questão, considere a seguinte tabela de distribuição de frequência com perda de informação relativa ao consumo mensal de água, em m3, do quarteirão Q da cidade C, obtida de uma amostra aleatória de residências do local.

 

Tabela 1

Consumo mensal de água do quarteirão Q da cidade C

Consumo em m3

Número de

residências (fi)

10 |-----20
20 |-----30
30 |-----40
40 |-----50
50 |-----60

4

6
10
12
8

O nível de consumo, em metros cúbicos, mais próximo ao do valor do terceiro quartil da amostra é

  1. 25.
  2. 40.
  3. 18.
  4. 32.
  5. 48.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para encontrar o terceiro quartil usamos interpolação linear, pois os dados estão em classes. O total de observações é N = 40, então a posição de Q3 é \(0{,}75\times N = 30\).

Q3 está na classe 40|-----50, pois a frequência acumulada até a classe anterior é F = 20 e a 30ª observação cai nessa classe. Nesta classe: limite inferior L=40, frequência da classe f=12 e amplitude C=10.

Aplicando a fórmula \(Q3 = L + \left(\dfrac{0{,}75N - F}{f}\right)\times C\):

\(Q3 = 40 + \left(\dfrac{30 - 20}{12}\right)\times 10 = 40 + \dfrac{100}{12} \approx 48{,}33\).

Assim, o nível de consumo mais próximo ao terceiro quartil é 48 m³.

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