Questão FC281199
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de pessoas cujas idades, em anos, pertencem ao conjunto {21, 22, 23, 24, 25, 26}. O gráfico registra as frequências absolutas dos entrevista
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de pessoas cujas idades, em anos, pertencem ao conjunto {21, 22, 23, 24, 25, 26}. O gráfico registra as frequências absolutas dos entrevistados com menos de 26 anos.
Sabendo que a mediana das idades do conjunto completo de dados (incluindo as pessoas com 26 anos) é igual a 24 anos, o número máximo de pessoas com 26 anos que participaram da pesquisa foi
- 19.
- 25.
- 35.
- 49.
- 55.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Do gráfico temos as frequências: 21→15, 22→30, 23→10, 24→25 e 25→30 (pessoas com 26 = \(x\)).
Queremos o máximo de pessoas com 26 anos mantendo a mediana igual a 24. Colocando os dados em rol, deixe exatamente uma das 24 anos na posição da mediana e coloque as outras 24 de 24 anos na metade menor, junto com todas as 21, 22 e 23.
Assim a metade menor tem \(15+30+10+24=79\) pessoas. Para a mediana ser 24 (posição central), a metade maior também deve ter 79 pessoas, formadas por 30 pessoas de 25 anos e \(x\) de 26 anos.
Logo \(30+x=79\), portanto \(x=49\). Resultado: 49 pessoas com 26 anos.
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