Questão FC281203
No método empregado pela empresa, o que foi determinante para que a média esperada de funcionários aprovados não fosse atingida?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Uma empresa de varejo decidiu usar o seguinte método com funcionários em treinamento: calcularia a média de vendas de todos os funcionários após um mês e só seriam efetivados os que estivessem acima da média, sendo demitidos aqueles que estivessem abaixo. Assim, os diretores da empresa imaginavam que ficariam com cerca de metade dos funcionários em treinamento. No entanto, ao final do treinamento, apenas um funcionário estava acima da média.
No método empregado pela empresa, o que foi determinante para que a média esperada de funcionários aprovados não fosse atingida?
- Não se levou em conta a pequena variância nas vendas.
- A média utilizada foi a geométrica.
- Obviamente foi um erro de conta no cálculo da média.
- O resultado deveria ter sido padronizado.
- Deveria ter sido usada a mediana em vez da média.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A escolha correta seria usar a mediana em vez da média.
A média é sensível a um valor muito alto ou muito baixo (um outlier), que "puxa" o centro aritmético para cima ou para baixo, alterando totalmente quem fica acima dela.
Exemplo rápido: com o rol (5;8;10;12;65) temos \( \text{Média}=\dfrac{5+8+10+12+65}{5}=20 \) enquanto a mediana permanece \(10\).
Perceba que o outlier 65 elevou a média para 20, deixando apenas um valor acima dela, mas a mediana (robusta) continua dividindo a amostra ao meio: aproximadamente metade dos funcionários ficaria acima e metade abaixo, mesmo com valores extremos.
Portanto, a mediana evitaria o efeito distorcedor do outlier e atingiria a expectativa de aprovar cerca de metade dos trainees.
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