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Questão FC281240

Foram analisados 40 trabalhos de conclusão de curso (TCC). Em cada TCC contou-se o número de vezes que um certo livro da área foi citado, resultando na distribuição de frequências

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

Foram analisados 40 trabalhos de conclusão de curso (TCC). Em cada TCC contou-se o número de vezes que um certo livro da área foi citado, resultando na distribuição de frequências a seguir:

Número de citações

Frequência
0 4
1 14
2 10
3 10
6 1
10 1

Calcule a média, a mediana e a moda do número de citações do livro. Some as três medidas. O resultado é:

  1. 5.
  2. 12.
  3. 6.
  4. 8.
  5. 10.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Dados: 40 TCC com frequências 0(4), 1(14), 2(10), 3(10), 6(1), 10(1).

A média é o total de citações dividido pelo número de TCC. Calculando: \( \bar X=\dfrac{0\cdot4+1\cdot14+2\cdot10+3\cdot10+6\cdot1+10\cdot1}{40}=\dfrac{80}{40}=2.\)

A mediana é o valor que separa a amostra ordenada ao meio. Como \(n=40\) (par), toma‑se a média do 20.º e do 21.º termos. Pela contagem cumulativa: posições 1–4 são 0, 5–18 são 1, 19–28 são 2; logo 20.º e 21.º = 2, então Mediana = 2.

A moda é o valor mais frequente: aparece 14 vezes, portanto Moda = 1.

A soma das três medidas é \(2+2+1=5\).

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