A respeito de 4 irmãos, sendo 2 gêmeos, sabe-se que a moda das idades é 12 anos e que a mediana das idades é 15 anos. Se a média das idades desses 4 irmãos é 16 anos, então a difer

Gabarito

D

Comentário do professor

Ordene as idades como \(A\le B\le C\le D\). A moda é 12, logo dois irmãos têm 12 anos. Como a mediana de quatro valores é a média dos dois do meio, temos \(\dfrac{B+C}{2}=15\). Não é possível que os dois 12 sejam os valores do meio (isso daria mediana 12), então os 12 ocupam \(A\) e \(B\), ou seja, \(B=12\).

Da mediana: \(B+C=30\) implica \(C=30-12=18\).

A média é 16, portanto a soma das idades é \(4\cdot16=64\). Assim \(D=64-(12+12+18)=22\).

Os dois que nasceram primeiro são os mais velhos (\(C\) e \(D\)); a diferença é \(D-C=22-18= \)\4 anos.