Analise a tabela a seguir com as médias e medianas das notas de três turmas (A, B e C) em um teste padronizado. Turma Média Mediana A 201,17 200,81 B 148,78 148,04 C 120,19 121,16

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está correta: o ponto de equilíbrio da distribuição é o valor da média.

Matematicamente, a média amostral é \( \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\). Uma propriedade fundamental é que as somas dos desvios em relação à média se anulam: \( \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})=0\). Isso caracteriza a média como o ponto onde "não há torque" — equilíbrio entre valores à esquerda e à direita.

Em termos intuitivos, a média funciona como centro de massa ou valor esperado da distribuição: se colocássemos pesos iguais nos pontos de dados, a curva ficaria em equilíbrio sobre \( \bar{x} \). Além disso, a média é o valor que minimiza a soma dos quadrados das distâncias: \( \bar{x}=\arg\min_a\sum (x_i-a)^2\).

No quadro dado, as médias e medianas próximas indicam distribuições aproximadamente simétricas, reforçando que a média representa bem o centro de proficiências.