Com base nos dados dos intervalos das faixas etárias mostrados a seguir. INTERVALO (IDADE NÚMERO DE PESSOAS \(0 \vdash 10\) 10 \(10 \vdash 20\) 20 \(20 \vdash 30\) 30 \(30 \vdash 4

Gabarito

A

Comentário do professor

Para obter a média em dados agrupados usamos os pontos médios das classes multiplicados pelas frequências, somando e dividindo pelo total \(N\). Os pontos médios são 5, 15, 25, 35 e 45; as frequências 10, 20, 30, 25 e 15. Assim:

\(Me=\dfrac{5\cdot10+15\cdot20+25\cdot30+35\cdot25+45\cdot15}{100}=\dfrac{50+300+750+875+675}{100}=\dfrac{2650}{100}=26{,}5.\)

Para a mediana em dados agrupados usamos a fórmula \(Md=L_i+(P-f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\), onde \(P=N/2\). Aqui \(N=100\Rightarrow P=50\). A classe mediana é 20–30 (frequência acumulada anterior \(f_{ai}=30\)), com \(L_i=20\), \(h=10\) e \(f_m=30\). Substituindo:

\(Md=20+(50-30)\dfrac{10}{30}=20+\dfrac{20}{3}=\dfrac{80}{3}\approx26{,}7.\)

Portanto, média = 26,5 e mediana ≈ 26,7, valores próximos indicando que a distribuição está aproximadamente centrada nessa faixa.