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Questão FC281260

Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela a seguir apresenta os resultados obtid

Estatística Descritiva

VUNESP · 2019

Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos, sendo k a quantidade de dias em que não foram autuados processos.

 
NÚMERO DE PROCESSOS   0     1     2     3     4     5     TOTAL  
QUANTIDADE DE DIAS k 14 18 24 14 2 10k
 

Com relação a esta tabela, foram obtidos os respectivos valores da moda (Mo), mediana (Md) e média aritmética (Me), em número de processos por dia. Verifica-se então que (Mo + Md + Me) é igual a

  1. 7,85
  2. 6,80
  3. 6,30
  4. 7,35
  5. 6,85
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Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro, determine k pela soma das frequências: \(k+14+18+24+14+2=10k\), logo \(9k=72\) e \(k=8\). O total de dias é \(10k=80\).

Calcule a Média (Me): soma ponderada dos números de processos dividida pelo total \(Me=\dfrac{0\cdot8+1\cdot14+2\cdot18+3\cdot24+4\cdot14+5\cdot2}{80}=\dfrac{188}{80}=2{,}35\).

Para a Mediana (Md), como há 80 observações (par), toma‑se a média da 40.ª e 41.ª posições. Frequências cumulativas: 0→8, 1→22, 2→40, 3→64. Assim, 40.ª=2 e 41.ª=3, então \(Md=\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\).

A Moda (Mo) é o valor mais frequente: aparece 24 vezes, portanto \(Mo=3\).

Somando: \(Mo+Md+Me=3+2{,}5+2{,}35=7{,}85\).

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