Em uma empresa com 50 funcionários, a distribuição dos salários, em mínimos, é a seguinte: Nº de funcionários Salário mensal (em mínimos) 5 2 20 4 15 5 8 10 2 15 É correto afirmar

Gabarito

B

Comentário do professor

Média aritmética: é a soma dos valores ponderados pelas frequências dividida pelo total. Aqui, \(Me = \dfrac{2\cdot5 + 4\cdot20 + 5\cdot15 + 10\cdot8 + 15\cdot2}{50} = \dfrac{275}{50} = 5{,}5\) (mínimos).

Mediana: é o valor que separa a metade menor da metade maior. Com 50 funcionários, a mediana é a média dos valores nas posições 25 e 26.

As posições cumulativas são: 1–5 (salário 2), 6–25 (salário 4), 26–40 (salário 5). Logo, a 25ª observação vale 4 e a 26ª vale 5, portanto \(Md = \dfrac{4+5}{2} = 4{,}5\).

Resultado: mediana = 4,5 e média = 5,5 (em mínimos).