Questão FC281265
A sequência a seguir é crescente e corresponde ao tempo em minutos que 8 alunos levaram para fazer uma prova de matemática: 22, 23, 27, x, y, 36, 39, 41, sendo x e y inteiros. Sabe
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
A sequência a seguir é crescente e corresponde ao tempo em minutos que 8 alunos levaram para fazer uma prova de matemática:
22, 23, 27, x, y, 36, 39, 41, sendo x e y inteiros.
Sabe-se que a moda é 36 min e que a mediana é 32 min. É correto concluir que
- x = 27 e y = 35.
- x = 28 e y = 36.
- x = 28 e y = 34.
- x = 29 e y = 36.
- x = 30 e y = 35.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Na sequência ordenada, a moda é 36, ou seja, 36 aparece com maior frequência. Como já há um 36 na sexta posição, é necessário que haja pelo menos mais uma ocorrência de 36 à esquerda dessa posição. Logo, devemos ter y = 36.
Para uma amostra com 8 valores, a mediana é a média dos dois termos centrais (4.º e 5.º). Assim, \(Md = \dfrac{x+y}{2}\).
Como a mediana vale 32, substituímos: \(32 = \dfrac{x+y}{2}\), daí \(x+y=64\).
Com \(y=36\), obtemos \(x+36=64\) e, portanto, \(x=28\).
Conclusão: x = 28 e y = 36, conforme a alternativa correta.
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