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Questão FC281273

Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com alturas diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas. Número de mudas Altura

Estatística Descritiva

VUNESP · 2018

Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com alturas diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas.

 

Número de

mudas

Altura da muda

(em cm)
18 10
7 13
9 8
16 4,5

 

Considerando as alturas de todas essas mudas, a média, a moda e a mediana são, respectivamente,

  1. 8,5 cm; 18 cm; 8 cm.
  2. 8,3 cm; 10 cm; 9 cm.
  3. 8,8 cm; 10 cm; 9 cm.
  4. 8,3 cm; 18 cm; 8 cm.
  5. 8,8 cm; 18 cm; 9 cm.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calculamos a média como a soma ponderada das alturas pelo número de mudas dividida pelo total: \( \text{Média}=\dfrac{18\cdot10 + 7\cdot13 + 9\cdot8 + 16\cdot4{,}5}{50} = \dfrac{415}{50} = 8{,}3\ \text{cm}.\)

Para a mediana, ordene as observações e localize as posições centrais (50 observações → posições 25 e 26). As contagens cumulativas são: 4,5 (16), 8 (25), 10 (43). Assim, o 25.º é 8 cm e o 26.º é 10 cm, então \( \text{Mediana}=\dfrac{8+10}{2}=9\ \text{cm}.\)

A moda é o valor mais frequente: 10 cm aparece 18 vezes, mais que qualquer outro valor, logo a moda é 10 cm.

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