Questão FC281276
Foi aplicada em uma classe de 40 alunos uma prova de matemática. As notas variaram de 4 a 9. A quantidade de alunos que tirou cada uma das notas consta na tabela a seguir. Nota Fre
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
Foi aplicada em uma classe de 40 alunos uma prova de matemática. As notas variaram de 4 a 9. A quantidade de alunos que tirou cada uma das notas consta na tabela a seguir.
| Nota | Frequência |
| 4 | 4 |
| 5 | 6 |
| 6 | 10 |
| 7 | 3 |
| 8 | 6 |
| 9 | 11 |
A respeito desses dados, é correto afirmar que a moda, a mediana e a média são, respectivamente, iguais a
- 11; 6,5; 6,5.
- 9; 6,5; 6,85.
- 11; 6,85; 6,5.
- 9; 6,0; 6,85.
- 9; 7,0; 6,85.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Moda: é o valor que ocorre com maior frequência. Na tabela a nota 9 aparece 11 vezes, mais do que qualquer outra, portanto a moda é 9.
Mediana: como há 40 observações (n par), a mediana é a média dos termos de ordem 20 e 21. Usando as frequências acumuladas: 4 (até 4), 10 (até 5), 20 (até 6) e 23 (até 7), vemos que \(X_{20}=6\) e \(X_{21}=7\). Assim \( \text{Mediana} = \frac{6+7}{2}=6{,}5\).
Média: calcula-se somando cada nota multiplicada pela sua frequência e dividindo por 40. Temos \(4\cdot4+5\cdot6+6\cdot10+7\cdot3+8\cdot6+9\cdot11=274\). Logo \( \overline{X}=\frac{274}{40}=6{,}85\).
Portanto, os valores são: Moda = 9; Mediana = 6,5; Média = 6,85.
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