Seja o conjunto de dados X = {20, 21, 25, 19, 23, 20, 21, 20, 39, 19, 22}. O valor da amplitude interquartil deste conjunto é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A amplitude interquartil (IQR) é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartis: \(IQ = Q_3 - Q_1\).

Ordene os dados: \(X=\{19,19,20,20,20,21,21,22,23,25,39\}\). Como há \(n=11\) (ímpar), a mediana é o elemento central (6º = 21) e não entra nas metades.

Separe as metades sem a mediana: primeira metade \(=\{19,19,20,20,20\}\); segunda metade \(=\{21,22,23,25,39\}\).

O Q1 é a mediana da primeira metade: \(Q_1=20\). O Q3 é a mediana da segunda metade: \(Q_3=23\).

Logo, \(IQ = Q_3 - Q_1 = 23 - 20 = 3\), que corresponde à alternativa correta.