Um jogo educativo foi criado com um sistema de pontuação por moedas. Na confecção deste jogo há 2 moedas de 10 pontos, 4 moedas de 20 pontos, 7 moedas de 30 pontos, 6 moedas de 40

Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos calculando a média ponderada das pontuações: \( \mu=\dfrac{\sum f_i x_i}{N}=\dfrac{2\cdot10+4\cdot20+7\cdot30+6\cdot40+1\cdot50}{20}=\dfrac{600}{20}=30\).

Em seguida aplicamos a fórmula da variância populacional: \( \sigma^2=\dfrac{\sum f_i (x_i-\mu)^2}{N}\), onde \(f_i\) são as frequências.

Calculando os termos: \(2(10-30)^2=800\), \(4(20-30)^2=400\), \(7(30-30)^2=0\), \(6(40-30)^2=600\), \(1(50-30)^2=400\). A soma é \(800+400+0+600+400=2200\).

Finalmente, \( \sigma^2=\dfrac{2200}{20}=110\). Portanto, a variância populacional da pontuação por moedas é 110.