Sobre a variância e o desvio padrão, é correto afirmar que

Gabarito

B

Comentário do professor

Variância e desvio padrão são medidas de dispersão que quantificam quanto os valores de um conjunto se afastam da média. A variância calcula a média dos quadrados dos desvios em relação à média: para população, \( \sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(x_i-\mu)^2 \); para amostra, \( s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2 \).

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, ou seja \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \) ou \( s=\sqrt{s^2} \). Por isso o desvio padrão está na mesma unidade dos dados, enquanto a variância fica em unidades ao quadrado.

Na prática, valores maiores dessas medidas indicam maior dispersão em torno da média; valores menores indicam observações mais concentradas perto da média. Ambas são centradas na média porque usam \(x_i-\mu\) (ou \(x_i-\bar{x}\)) como referência.