Questão FC281290
Um professor faz o seguinte comentário a respeito de duas turmas: “A turma A é excelente, todos vão bem, enquanto na turma B, a maioria vai mal, escapam alguns que vão razoavelment
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
Um professor faz o seguinte comentário a respeito de duas turmas:
“A turma A é excelente, todos vão bem, enquanto na turma B, a maioria vai mal, escapam alguns que vão razoavelmente e uns poucos que vão bem”.
Com base no comentário desse professor, sendo \(\mu_A\) a média da turma A, \(\mu_B\), a média da turma B, \(\sigma_A\), o desvio padrão da turma A, e, \(\sigma_B\), o desvio padrão da turma B, deve-se esperar que
- μA > μB e σA > σB.
- μA < μB e σA < σB.
- μA < μB e σA > σB.
- μA > μB e σA = σB.
- μA > μB e σA < σB.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Na descrição, a turma A tem todos vão bem: notas consistentemente altas e com pouca variação. Isso implica uma média elevada e observações próximas entre si.
Na turma B a maioria obtém notas baixas, com alguns razoáveis e poucos altos. Como a maior parte dos valores é baixa, a média dessa turma fica deslocada para baixo.
Portanto espera‑se \( \mu_A > \mu_B\).
Quanto à dispersão, na A as notas são homogêneas (pequena variação), enquanto na B há mistura de valores baixos e alguns altos, aumentando a variabilidade.
Assim o desvio padrão da B é maior, isto é \( \sigma_A < \sigma_B\).
Em síntese: alta média e baixa variabilidade na turma A; média menor e maior dispersão na turma B → \( \mu_A > \mu_B\) e \( \sigma_A < \sigma_B\).
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