Questão FC281294
Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:
- aquelas utilizadas para a caracterização de uma possível tendência central como a média modal, obtida pela soma dos valores mais frequentes da distribuição e sua divisão simples pelo número de elementos considerados.
- que para distribuições monomodais a bissetriz incide sobre o valor que separa a distribuição em dois blocos, sendo o da esquerda o de valores e menores e o da direita, de valores maiores que o da bissetriz, que pode ser obtida pelo valor médio das médias de cada bloco.
- a variância de uma população é uma das medidas de dispersão dos valores individuais de um conjunto em relação à média do conjunto, sendo obtida da seguinte maneira: eleva-se ao quadrado a diferença entre média e cada valor individual, soma-se essas diferenças quadráticas e divide-se esse resultado pelo número de valores somados.
- que para distribuições multimodais, é possível obter um valor com razoável precisão para a mediana, bastando calcular a média geométrica entre os valores dispersos sob cada moda identificada no conjunto de dados.
- o desvio padrão, muito aplicado para avaliar a dispersão em um conjunto extenso de dados, sendo obtido da seguinte maneira: eleva-se ao quadrado a diferença entre cada valor e a mediana da distribuição, soma-se essas diferenças quadráticas, divide- -se o resultado pelo número de valores somados e extrai-se a raiz quadrada.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A variância de uma população é a medida de dispersão que indica o quanto, em média, os valores se afastam da média do conjunto.
O cálculo segue três passos simples: calcular a diferença de cada valor \(x_i\) para a média \(\mu\), elevar essas diferenças ao quadrado para evitar cancelamentos, e somar os quadrados. Em seguida divide-se pelo número total de observações \(N\).
Matematicamente: \( \sigma^2 = \dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2 \). Esse resultado tem unidades ao quadrado da variável, por isso é comum transformar em desvio padrão ao extrair a raiz quadrada: \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \).
Em resumo, a variância quantifica a distância quadrática média dos dados em relação à média, sendo útil para comparar homogeneidade entre conjuntos.
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