Considerando os valores esperados de retorno para os ativos A, B, C e D, assinale a alternativa que apresenta o maior intervalo e maior desvio padrão. Ativo A Retorno possível Prob

Gabarito

D

Comentário do professor

Calculamos primeiro o valor esperado do retorno do ativo C: \(E(R_C)=0{,}25\cdot0{,}13+0{,}50\cdot0{,}07+0{,}25\cdot0{,}02=0{,}0725=7{,}25\%\).

O intervalo (diferença entre o maior e o menor retorno) é \(13\%-2\%=11\%\), o que constitui o maior intervalo entre os ativos analisados.

Para o desvio padrão calculamos as diferenças em relação à média: \(13\%-7{,}25\%=+5{,}75\%\), \(7\%-7{,}25\%=-0{,}25\%\), \(2\%-7{,}25\%=-5{,}25\%\). Elevando ao quadrado (em unidades decimais) e ponderando pelas probabilidades obtém‑se a variância

\(Var(C)=0{,}25\cdot0{,}00330625+0{,}50\cdot0{,}00000625+0{,}25\cdot0{,}00275625=0{,}00151875\).

Logo o desvio padrão é \(\sigma_C=\sqrt{0{,}00151875}\approx0{,}03897=3{,}897\%\), o que também é o maior desvio padrão entre os ativos. Portanto, o Ativo C apresenta simultaneamente o maior intervalo e o maior risco (desvio padrão).